/**
 * Port→Motor-Rückrechnung (ToDo_9 Paket 4, Baustein).
 *
 * Rekonstruiert aus den von den drei GRBL/FluidNC-Controllern gemeldeten
 * Maschinen-Achswerten (`MPos`) die sieben Motorwerte des Roboters.
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 * Herleitung + Verifikation: doc/ToDo_9a_PortRueckrechnung.md
 * Tests:                     test/Robot.PortInverse.test.js (15 Tests)
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 * Gilt für die PRODUKTIV-Verkabelung (startRobot.js):
 *   base:  GRBL x←xMotor,      y←alpha·D,    z←(beta−alpha)·D
 *   elbow: GRBL x←a·D
 *   hand:  GRBL x←(c−b)·D,      y←eMotor·D,   z←b·D
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 * Die Abbildung ist linear und EINDEUTIG umkehrbar — keine Zweig-Wahl nötig.
 * Ändert sich die Verkabelung in startRobot.js, muss diese Umkehrung mitgezogen
 * werden; der Round-Trip-Test `portValue(motorStateFromPorts(p)) ≈ p` schützt davor.
 */

const D = 180 / Math.PI;

/**
 * @param {{base:{x:number,y:number,z:number}, elbow:{x:number}, hand:{x:number,y:number,z:number}}} r
 *        GRBL-Readings (Grad bzw. mm) der drei Controller.
 * @returns {{xMotor:number, alpha:number, beta:number, a:number, b:number, c:number, eMotor:number}}
 */
function motorStateFromPorts(r) {
  const xMotor = r.base.x;                   // x-Port = xMotor (mm, direkt)
  const alpha  = r.base.y / D;               // y-Port = alpha·D
  const beta   = (r.base.z + r.base.y) / D;  // z-Port = (beta−alpha)·D  ⇒ beta = z/D + alpha
  const a      = r.elbow.x / D;              // Elbow x-Port = a·D
  const b      = r.hand.z / D;               // Hand z-Port = b·D
  const c      = (r.hand.x + r.hand.z) / D;  // Hand x-Port = (c−b)·D    ⇒ c = x/D + b
  const eMotor = r.hand.y / D;               // Hand y-Port = eMotor·D
  return { xMotor, alpha, beta, a, b, c, eMotor };
}

module.exports = { motorStateFromPorts, D };